سیدا دانلود مقاله در مورد مثلثات و توابع مثلثاتی

دانلود مقاله در مورد مثلثات و توابع مثلثاتی

فرمت فایل دانلودی: .zip
فرمت فایل اصلی: .doc
تعداد صفحات: 32
حجم فایل: 159 کیلوبایت
قیمت: 6000 تومان

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : وورد
نوع فایل :  word (..doc) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد صفحه : 32 صفحه

 قسمتی از متن word (..doc) : 
 

‏2
‏مثلثات و توابع مثلثاتی
‏مطالعه روی زوایا و روابط موجود میان زوایای اشکال مسطح و سه بعدی مثلثات نامیده می‌شود.تابع مثلثاتی از قبیل سینوس و کسینوس توابعی هستند که بوسیله روابط هندسی تعریف می‌شوند.
‏تاریخچه
‏اولین کسانی که از مثلثات استفاده می‌کردند یونانیان بودند.در یونان قدیم از مثلثات برای تعیین طول مدت روز یا طول سال (با مشخص کردن موقعیت ستارگان در آسمان)استفاده می‌شد.بعدها ریاضیدانان و منجمان هندی نیز پیشرفت‌هایی در مثلثات بدست آوردند ولی پیشرفت این علم مدیون دانشمندان مسلمان است .مسلمانان اصلی‌ترین نقش را در پیشرفت این علم ایفا کردند و سپس این اندوخته‌ها را در قرون وسطی به اروپاییان منتقل کردند. اروپاییان نیز دانش فراوان مسلمانان در مثلثات استفاده کردند و این علم را توسعه داده و به شکل امروزی در آوردند.
‏کاربردها
‏ علم مثلثات در نجوم کاربرد فراوانی دارد و ازآن برای اندازه‌‌گیری فواصل بین ستارگان استفاده می‌شود. همچنین در طراحی سیستم‌های ماهواره ای از مثلثات استفاده فراوانی می‌شود.در دریانوردی نیز از مثلثات برای تشخیص جهت‌های جغرافیایی کمک گرفته می‌شود.امروزه از مثلثات در شاخه های مختلف فیزیک ماننداپتیک ، اکوستیک ، در تحلیل بازارهای مالی، الکترونیک ، معماری ، اقیانوس شناسی ، مکانیک ، بلور شناسی ، ژئودزی ، عمران و اقتصاد استفاده فراوانی می‌شود.
‏2
‏مثلثات مطالعه اندازه گیری زاویه است. اما این سخن به معنی اندازه گیری مقدماتی زاویه در هندسه نیست که در آن مقدار زاویه مورد نظر هر یک نقاله خوانده می شود بلکه محاسبه با توابع خاصی است که بستگی به زوایا دارند و به علت کابردشان در مثلثات، توابع مثلثاتی نامیده ‏
‏می شوند.
‏تابع مثلثاتی
‏علوم ریاضی
‏مثلثات ‏مطالعه اندازه گیری ‏زاویه ‏است. اما ‏این سخن به معنی اندازه گیری مقدماتی زاویه در ‏هندسه ‏نیست که در ‏آن مقدار زاویه مورد نظر هر یک نقاله خوانده می شود بلکه محاسبه با توابع خاصی است ‏که بستگی به زوایا دارند و به علت کابردشان در مثلثات، ‏توابع مثلثاتی ‏نامیده ‏
‏می شوند.
‏3
‏تعریف روی ‏مثلث ‏قائم الزاویه
‏برای تعریف توابع مثلثاتی ‏از یک مثلث قائم الزاویه استفاده می کنیم به عنوان مثال می خواهیم این توابع را ‏برای زاویه A ‏در شکل روبرو تعریف کنیم
‏ما برای استفاده از این مثلث نامگذاری ‏زیر را انجام می دهیم.
‏وتر ‏ضلعی است که روبروی زاویه قائم قرار دار که ‏بلندترین ضلع مثلث نیز می باشد و آن را با h ‏نشان داده شده است.
‏ضلع مقابل ‏زاویه A ‏که آن را با a ‏نشان می دهیم.
‏ضلع مجاور زاویه قائمه که درشکل با b ‏نشان ‏داده شده است.
‏حال توابع مثلثاتی را برای زاویه A ‏روی مثلث ABC ‏تعریف می کنیم.
sin: ‏نسبت ضلع مقابل به وتر را سینوس می گویند یعنی:
cos: ‏نسبت ضلع مجاور به وتر را گویند یعنی داریم:
‏4
tangent: ‏نسبت ضلع مقابل زاویه به ضلع مجاور را گویند.
cosecant: ‏نسبت وتر به ضلع مقابل زاویه را گویند.
secant: ‏نسبت وتر به ضلع مجاور است
cotangent: ‏نسبت ضلع مجاور به ضلع مقابل را گویند.
‏تعریف روی ‏دایره واحد

 

پرداخت با کلیه کارتهای عضو شتاب امکان پذیر است.

پاورپوینت توابع خاص

پاورپوینت توابع خاص

فرمت فایل دانلودی: .zip
فرمت فایل اصلی: .pptx
تعداد صفحات: 20
حجم فایل: 595 کیلوبایت
قیمت: 8000 تومان

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : پاورپوینت
نوع فایل :  powerpoint (..pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد اسلاید : 20 اسلاید

 قسمتی از متن powerpoint (..pptx) : 
 

بنام خدا
توابع خاص

 

پرداخت با کلیه کارتهای عضو شتاب امکان پذیر است.

پاورپوینت توابع

پاورپوینت توابع

فرمت فایل دانلودی: .zip
فرمت فایل اصلی: .pptx
تعداد صفحات: 13
حجم فایل: 449 کیلوبایت
قیمت: 8000 تومان

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : پاورپوینت
نوع فایل :  powerpoint (..pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد اسلاید : 13 اسلاید

 قسمتی از متن powerpoint (..pptx) : 
 

بنام خدا
توابع
درس هشتم

 

پرداخت با کلیه کارتهای عضو شتاب امکان پذیر است.

sidaa تحقیق توابع مثلثاتی 16 ص ( ورد)

تحقیق توابع مثلثاتی 16 ص ( ورد)

فرمت فایل دانلودی: .zip
فرمت فایل اصلی: .DOC
تعداد صفحات: 16
حجم فایل: 84 کیلوبایت
قیمت: 8500 تومان

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : وورد
نوع فایل :  word (..DOC) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد صفحه : 16 صفحه

 قسمتی از متن word (..DOC) : 
 

‏1
‏ارتفاع مثلث
ALTITUDE OF A Triangle
‏هر ارتفاع مثلث، پاره خطی است که یک سر آن یک رأس مثلث، و سر دیگر آن، پای عمودی است که از آن رأس بر ضلع مقابل به آن رأس فرود می‎آید؛ مانند ارتفاع ‏ هر مثلث، سه ارتفاع دارد، ‏، ‏ و ‏ که در یک نقطة مانند ‏ به نام مرکز ارتفاعی مثلث همرسند. اندازة ارتفاعهای ‏، ‏ و ‏ را بترتیب با ‏، ‏ و ‏ نشان می‎دهند.
‏اصل نامساوی مثلثی
Axiom Triangle Inequality
‏هر گاه A‏، B‏ و C‏ سه نقطة دلخواه باشند، آن گاه ‏. تساوی، وقتی برقرار است که سه نقطه روی یک خط راست، و نقطة B‏ بین دو نقطة A‏ و C‏ باشد.
‏انتقال) توابع مثلثاتی
Axiom Triangle Inequality
‏برای محاسبة مقادیر نسبتهای مثلثاتی در ربعهای دوم، سوم و چهارم می‎توان از رابطه‎‏های زیر استفاده کرد:
‏توابع کسینوس و سینوس دوره‎ای، با دورة ْ360 هستند:
‏2
‏تابع تانژانت دوره‎ای، با دورة ْ180است:
‏همچنین از تبدیلهای زیر نیز می‎توان استفاده کرد:
‏اندازة زاویه
Measure of an angle
‏نسبت آن زاویه است، به زاویه‎ای که به عنوان واحد زاویه اختیار شده است.
‏اندازة شعاع کرة محاطی چهار وجهی منتظم
¬‏ چهار وجهی منتظم
‏اندازة شعاع کرة محیطی چهار وجهی منتظم
¬‏ چهار وجهی منتظم
‏اندازة مساحت مثلث
Area of a Triangle
‏برابر است با نصف حاصلضرب اندازة هر ضلع مثلث در اندازة ارتفاع نظیر آن ضلع. اگر مساحت مثلث ABC‏ را با S‏ نمایش دهیم، داریم:
‏3
‏با توجه به این که ‏ است، داریم:
‏برای محاسبة مساحت مثلث از دستور ‏ که در آن ‏ و به دستور هرون Heron‏ مرسوم است، نیز استفاده می‎کنند.
‏اندازة نیمسازهای زاویه‎های برونی مثلث
Measure of external angle bisectors of triangle
‏تصفیه: در هر مثلث، مربع اندازة نیمساز هر زاویة برونی، برابر است با حاصلضرب اندازه‎های دو پاره خطی که آن نیمساز بر ضلع سوم پدید می‎آورد، منهای حاصلضرب اندازه‎های دو ضلع آن زاویه.
‏یعنی اگر در مثلث ABC‏ AD¢‏نیمساز زاویة برونی A‏ باشد داریم:
‏اگر اندازة نیمسازهای زاویه‎ای برونی A‏، B‏ و C‏ از مثلث ABC‏ را بترتیب با ، d¢a‏ و d¢b‏ و d¢c‏ محیط مثلث را با ‍P‏2 نشان دهیم، داریم:
‏5
‏اندازة نیمسازهای زاویه‎های برونی مثلث
Measure of internal angle bisectors of triangle
‏قضیه: در هر مثلث، مربع اندازة نیمساز هر زاویة درونی برابر است با حاصلضرب اندازة دو ضلع آن زاویه، منهای حاصلضرب دو پاره خطی که آن نیمساز بر ضلع سوم پدید می‎آورد. یعنی اگر AD‏ نیمساز زاویة درونی A‏ از مثلث ABC‏ باشد، داریم:
‏اگر اندازة نیمسازهای زاویه‎های درونی A‏، B‏ و C‏ از مثلث ABC‏ به ضلعهای BC=a ,AC=b‏ و AB=c‏ را بترتیب da‏، db‏ و dc‏ بنامیم، داریم:
‏تابع تانژانت
Tangent function
‏این تابع به صورت ‎tgx‏ = y‏می‎باشد. دورة تناوب آن p‏ است. کافی است نمودار تابع را در فاصلة ‏ رسم کنیم. برای رسم نمودار در فاصلة

 

پرداخت با کلیه کارتهای عضو شتاب امکان پذیر است.

دانلود طرحواره درمانی	دانلود پیشینه تحقیق	دانلود گزارش کارآموزی	فروشگاه ساز فایل رایگان	همکاری در فروش با پورسانت بالا	دانلود پرسشنامه
دانلود تحقیق	دانلود مقالات اقتصادی	مقاله در مورد ایمنی	چارچوب نظری تحقیق	خرید کاندوم	خرید ساعت مچی مردانه
دانلود افزونه وردپرس	دانلود تحقیق آماده	سایت دانلود پاورپوینت	مقالات مدیریتی	میزان درآمد همکاری در فروش فایل	کسب درآمد دانشجویی

تحقیق توابع مثلثاتی 16 ص ( ورد)

تحقیق توابع مثلثاتی 16 ص ( ورد)

فرمت فایل دانلودی: .zip
فرمت فایل اصلی: .DOC
تعداد صفحات: 16
حجم فایل: 84 کیلوبایت
قیمت: 8500 تومان

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : وورد
نوع فایل :  word (..DOC) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد صفحه : 16 صفحه

 قسمتی از متن word (..DOC) : 
 

‏1
‏ارتفاع مثلث
ALTITUDE OF A Triangle
‏هر ارتفاع مثلث، پاره خطی است که یک سر آن یک رأس مثلث، و سر دیگر آن، پای عمودی است که از آن رأس بر ضلع مقابل به آن رأس فرود می‎آید؛ مانند ارتفاع ‏ هر مثلث، سه ارتفاع دارد، ‏، ‏ و ‏ که در یک نقطة مانند ‏ به نام مرکز ارتفاعی مثلث همرسند. اندازة ارتفاعهای ‏، ‏ و ‏ را بترتیب با ‏، ‏ و ‏ نشان می‎دهند.
‏اصل نامساوی مثلثی
Axiom Triangle Inequality
‏هر گاه A‏، B‏ و C‏ سه نقطة دلخواه باشند، آن گاه ‏. تساوی، وقتی برقرار است که سه نقطه روی یک خط راست، و نقطة B‏ بین دو نقطة A‏ و C‏ باشد.
‏انتقال) توابع مثلثاتی
Axiom Triangle Inequality
‏برای محاسبة مقادیر نسبتهای مثلثاتی در ربعهای دوم، سوم و چهارم می‎توان از رابطه‎‏های زیر استفاده کرد:
‏توابع کسینوس و سینوس دوره‎ای، با دورة ْ360 هستند:
‏2
‏تابع تانژانت دوره‎ای، با دورة ْ180است:
‏همچنین از تبدیلهای زیر نیز می‎توان استفاده کرد:
‏اندازة زاویه
Measure of an angle
‏نسبت آن زاویه است، به زاویه‎ای که به عنوان واحد زاویه اختیار شده است.
‏اندازة شعاع کرة محاطی چهار وجهی منتظم
¬‏ چهار وجهی منتظم
‏اندازة شعاع کرة محیطی چهار وجهی منتظم
¬‏ چهار وجهی منتظم
‏اندازة مساحت مثلث
Area of a Triangle
‏برابر است با نصف حاصلضرب اندازة هر ضلع مثلث در اندازة ارتفاع نظیر آن ضلع. اگر مساحت مثلث ABC‏ را با S‏ نمایش دهیم، داریم:
‏3
‏با توجه به این که ‏ است، داریم:
‏برای محاسبة مساحت مثلث از دستور ‏ که در آن ‏ و به دستور هرون Heron‏ مرسوم است، نیز استفاده می‎کنند.
‏اندازة نیمسازهای زاویه‎های برونی مثلث
Measure of external angle bisectors of triangle
‏تصفیه: در هر مثلث، مربع اندازة نیمساز هر زاویة برونی، برابر است با حاصلضرب اندازه‎های دو پاره خطی که آن نیمساز بر ضلع سوم پدید می‎آورد، منهای حاصلضرب اندازه‎های دو ضلع آن زاویه.
‏یعنی اگر در مثلث ABC‏ AD¢‏نیمساز زاویة برونی A‏ باشد داریم:
‏اگر اندازة نیمسازهای زاویه‎ای برونی A‏، B‏ و C‏ از مثلث ABC‏ را بترتیب با ، d¢a‏ و d¢b‏ و d¢c‏ محیط مثلث را با ‍P‏2 نشان دهیم، داریم:
‏5
‏اندازة نیمسازهای زاویه‎های برونی مثلث
Measure of internal angle bisectors of triangle
‏قضیه: در هر مثلث، مربع اندازة نیمساز هر زاویة درونی برابر است با حاصلضرب اندازة دو ضلع آن زاویه، منهای حاصلضرب دو پاره خطی که آن نیمساز بر ضلع سوم پدید می‎آورد. یعنی اگر AD‏ نیمساز زاویة درونی A‏ از مثلث ABC‏ باشد، داریم:
‏اگر اندازة نیمسازهای زاویه‎های درونی A‏، B‏ و C‏ از مثلث ABC‏ به ضلعهای BC=a ,AC=b‏ و AB=c‏ را بترتیب da‏، db‏ و dc‏ بنامیم، داریم:
‏تابع تانژانت
Tangent function
‏این تابع به صورت ‎tgx‏ = y‏می‎باشد. دورة تناوب آن p‏ است. کافی است نمودار تابع را در فاصلة ‏ رسم کنیم. برای رسم نمودار در فاصلة

 

پرداخت با کلیه کارتهای عضو شتاب امکان پذیر است.

نرم افزار های بازاریابی فایل سیدا

شامل دو نرم افزار بازاریابی و فروش فایل های سیدا می باشد

---

دانلود طرحواره درمانی	دانلود پیشینه تحقیق	دانلود گزارش کارآموزی	فروشگاه ساز فایل رایگان	همکاری در فروش با پورسانت بالا	دانلود پرسشنامه
دانلود تحقیق	دانلود مقالات اقتصادی	مقاله در مورد ایمنی	چارچوب نظری تحقیق	خرید کاندوم	خرید ساعت مچی مردانه
دانلود افزونه وردپرس	دانلود تحقیق آماده	سایت دانلود پاورپوینت	مقالات مدیریتی	میزان درآمد همکاری در فروش فایل	کسب درآمد دانشجویی

تحقیق تعاریف و ویژگی‌های بنیادی توابع مثلثاتی 27 ص

تحقیق تعاریف و ویژگی‌های بنیادی توابع مثلثاتی 27 ص

فرمت فایل دانلودی: .zip
فرمت فایل اصلی: .DOC
تعداد صفحات: 27
حجم فایل: 173 کیلوبایت
قیمت: 8000 تومان

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : وورد
نوع فایل :  word (..DOC) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد صفحه : 27 صفحه

 قسمتی از متن word (..DOC) : 
 

‏تعاریف‏ و ویژگی‌های بنیادی توابع مثلثاتی
‏اندازه‏ کمان بر حسب رادیان، دایره مثلثاتی
‏دانش‏‌‏آموزان‏ ‏اولین‏ چیزی را که در مطالعه توابع مثلثاتی باید بخاطر داشته باشند این است که ‏شناسه‏‌‏های‏ (متغیرهای) این توابع عبارت از اعداد حقیقی هستند. بررسی عباراتی نظیر sin1‏،‏ cos15‏،‏ (نه عبارات sin10‏،‏ cos150‏،‏) ، cos (sin1)‏ ‏گاهی‏ اوقات به نظر دانشجویان دوره‌های پیشدانگاهی مشکل می‌رسد.
‏با‏ ‏ملاحظه‏ توابع کمانی مفهوم تابع مثلثاتی نیز تعمیم داده می‌شود. در این بررسی دانش‌آموزان ‏با‏ کمانی‌هایی مواجه خواهند شد که اندازه آن‌ها ممکن است بر حسب هر عددی از درجات ‏هم‏ منفی و هم مثبت بیان شود. مرحله اساسی بعدی عبارت از این است که اندازه درجه (اندازه شصت قسمتی) به اندازه رادیان که اندازه‌ای معمولی‌تر است تبدیل می‌شود. در ‏حقیقت‏ تقسیم یک دور دایره به 360 قسمت (درجه) یک روش سنتی است. اندازه زاویه‌ها ‏برحسب‏ رادیان بر اندازه طول کمان‌های دایره وابسته است. در اینجا واحد اندازه‌گیری ‏یک‏ رادیان است که عبارت از اندازه یک زاویه مرکزی است. این زاویه به کمانی نگاه می‌کند ‏که‏ طول آن برابر شعاع همان دایره است. بدین ترتیب اندازه یک زاویه بر حسب رادیان ‏عبارت‏ از نسبت ط‏ول‏ کمان مقابل به زاویه بر شعاع دایره‌ای است که زاویه مطروحه در ‏آن‏ یک زاویه مرکزی است. اندازه زاویه برحسب رادیان را اندازه دوار زاویه نیز می‌گویند. ‏از‏ آنجا که محیط دایره‌ای به شعاع واحد برابر ‏ ‏است‏ از اینرو طول کمان ‏ ‏برابر‏ ‏ ‏رادیان‏ خواهد بود. در ‏نتیجه‏ ‏ ‏برابر‏ ‏ ‏رادیان‏ خواهد شد.
‏مثال‏1-1-1- ‏کمانی‏ به اندازه یک رادیان برابر چند درجه است؟
‏جواب‏: ‏تناسب‏ زیر را می‌نویسیم:
‏اگر‏ ‏ ‏باشد‏ آنگاه ‏ ‏یا‏ ‏ ‏را‏ خواهیم داشت.
‏مثال‏ 2-1-1 کمانی به اندازه ‏ ‏رادیان‏ برابر چند درجه ‏است؟
‏حل‏: اگر ‏ ‏و‏ ‏ ‏باشد‏ آنگاه
‏2- دایره ‏مثلثاتی‏.‏ ‏در‏ ملاحظه اندازه یک کمان چه بر حسب درجه و چه برحسب ‏رادیان‏ آگاهی از جهت مسیر کمان از نقطه مبدا A1‏ ‏به‏ نقطه A2‏ ‏حائز‏ اهمیت است. مسیر کمان از ‏نقطه‏ مبدأ به نقطه مقصد در جهت خلاف حرکت عقربه‌های ساعت معمولاً مثبت در نظر ‏گرفته‏ می‌شود. در حالیکه در ‏جهت‏ حرکت عقربه‌های ساعت منفی منظور می‌شود.
‏معمولاً‏ ‏انتهای‏ سمت راست قطر افقی دایره مثلثاتی به عنوان نقطه مبدأ اختیار می‌شود. نقطه ‏مبدأ‏ دایره دارای مختصات (1,0)‏ ‏خواهد‏ بود. آن را بصورت A=A(1,0)‏ ‏نشان‏ می‌دهیم. همچنین نقاط D,C,B‏ ‏از‏ ‏این‏ دایره را بترتیب با مختصات B=(0,1)‏،‏ C=(-1,0)‏،‏ D=(0,-1)‏ ‏داریم‏.
‏دایره‏ ‏مثلثاتی‏ را با S‏ ‏نشان‏ می‌دهیم. طبق آنچه که ذکر شد چنین داریم:
‏ 3- پیچش محور حقیقی به دور دایره مثلثاتی. ‏در‏ ‏تئوری‏ توابع مثلثاتی نگاشت ‏ ‏از‏ R‏ ‏مجموعه‏ ‏اعداد‏ حقیقی روی دایره مثلثاتی که با شرایط زیر انجام می‌شود نقش اساسی را ایفا می‌کند:
‏عدد‏ t=0‏ ‏روی‏ محور اعداد حقیقی با نقطه ‏: A‏ ‏همراه‏ می‌شود.
‏اگر‏ ‏ ‏باشد‏ آنگاه در دایره ‏مثلثاتی‏ نقطه ‏ ‏را‏ به عنوان نقطه مبدا ‏کمان‏ AP1‏ ‏در‏ نظر گرفته و بر محیط دایره ‏مسیری‏ به طول T‏ ‏را‏ در جهت مثبت اختیار می‌کنیم، نقطه مقصد این مسیر را با Pt‏ ‏نشان‏ ‏داده‏ و عدد t‏ ‏را‏ با نقطه Pt‏ ‏روی‏ دایره مثلثاتی همراه می‌کنیم. ‏یا‏ به عبارت دیگر نقطه Pt‏ ‏تصویر‏ نقطه A=P0‏ ‏خواهد‏ بود وقتی که صفحه مختصاتی ‏حول‏ مبدا مختصاتی به اندازه t‏ ‏رادیان‏ چرخانده شود.
‏اگر‏ ‏ ‏باشد‏ آنگاه با شروع از ‏نقطه‏ A‏ ‏بر‏ محیط دایره در جهت منفی، مسیری به طول ‏ ‏را‏ مشخص می‌کنیم. فرض ‏کنید‏ که Pt‏ ‏نقطه‏ مقصد این مسیر را نشان دهد و نقطه‌ای متناظر به عدد منفی t‏ ‏باشد‏.
‏همانطوریکه‏ ‏ملاحظه‏ شد جوهره نگاشت ‏: P‏ ‏این‏ نکته را می‌رساند که نیم‌محور مثبت اعداد حقیقی در جهت مثبت ‏بر‏ روی S‏ ‏می‏‌‏خوابد؛‏ در حالیکه نیم‌محور منفی اعداد حقیقی در جهت منفی بر ‏روی‏ S‏ ‏می‏‌‏خوابد‏. این نگاشت بک‌بیک نیست: اگر ‏ ‏به‏ عدد ‏ ‏متناظر‏ باشد یعنی اگر F=P‏ ‏باشد‏ آنگاه ‏این‏ نقطه نیز به اعداد ‏ ‏متناظر‏ خواهد بود:
‏در‏ ‏حقیقت‏ با افزودن مسیری با طول ‏ (در جهت مثبت و یا در ‏جهت‏ منفی) به مسیری به طول t‏ ‏مجدداً‏ به نقطه
F‏ ‏خواهیم‏ رسید. نگاره وارون کامل P-1(Pt)‏ ‏نقطه‏ Pt‏ ‏با‏ ‏مجموعه‏ ‏ ‏تطابق‏ دارد.
‏توجه‏: ‏عدد‏ t‏ ‏معمولاً‏ با نقطه pt‏ ‏که‏ متناظر به این عدد است یکی ‏در‏ نظر گرفته می‌شود، با این حال مسائل باید به موضوع مطروحه نیز توجه کرد.
‏مثال‏4-1-1- ‏همه‏ اعداد ‏ ‏را‏ که متناظر به نقطه ‏ ‏با‏ مختصات ‏ ‏است‏ تحت نگاشت P‏ ‏بدست‏ آورید.
‏حل‏: ‏بدلیل‏ رابطه زیر نقطه F‏ ‏عملا‏ روی S‏ ‏قرار‏ دارد:
‏فرض‏ ‏می‏‌‏کنیم‏ که Y,X‏ ‏پای‏ عمودهای مرسوم از نقطه F‏ ‏بر‏ روی محورهای مختصاتی OX‏ ‏و‏ OY‏ ‏باشند‏ (شکل 3). آنگاه ‏ ‏بوده‏ و XFO‏ ‏مثلث‏ ‏متساوی‏‌‌‏الساقین‏ قائم‌الزاویه خواهد بود: ‏ ‏بدین‏ ترتیب اندازه کمان AF‏ ‏برابر‏ ‏ ‏بوده‏ و به نقطه F‏ ‏فقط‏ اعداد ‏ ‏متناظر‏ می‌شود.
‏یک‏ ‏تابع‏ متناوب دارای دورهای تناوب نامتناهی است؛ به اینصورت که بر اساس دوره تناوب T‏ ‏و‏ به ازاء ‏هر‏ عددی بصورت ‏ ‏که‏ در آن ‏ ‏به‏ صورت یک عدد صحیح ‏است‏ تابع دارای یک دوره تناوب می‌شود. کوچکترین ‏دوره تناوب مثبت یک تابع متناوب را دوره تناوب بنیادی می‏‌‏نامند.
‏قضیه1-1. توابع ‏ و ‏ با دوره تناوب بنیادی ‏ متناوب هستند.
‏قضیه 2-1. توابع ‏ و ‏ با دوره‏‌‏ تناوب بنیادی ‏ متناوب هستند.

 

پرداخت با کلیه کارتهای عضو شتاب امکان پذیر است.

دانلود تحقیق و پاورپوینت