سیدا دانلود مقاله در مورد محاسبه ضخامت لایه ها در راه 23 ص

دانلود مقاله در مورد محاسبه ضخامت لایه ها در راه 23 ص

فرمت فایل دانلودی: .zip
فرمت فایل اصلی: .doc
تعداد صفحات: 23
حجم فایل: 61 کیلوبایت
قیمت: 6000 تومان

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : وورد
نوع فایل :  word (..doc) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد صفحه : 23 صفحه

 قسمتی از متن word (..doc) : 
 

‏محاسبه ضخامت لایه ها ‏در راه‏ ‏نام دانشجو: حامد یاسمی مقدم
‏مدرس : ‏دکتر فندرسکی ‏صفحه :‏
‏فصل اول :
‏تعاریف :‏
‏- ضخامت لایه ها : هدف از طرح روسازی راه ، هدف از طرح سازه ی روسازی راه که یک سیستم چند لایه ای است که برای تو ضیح و انتقال بار متمرکز ترافیک به بستر روسازی طرح می شود .طراحی شامل تعیین ضخامت کل سازه و هر یک از لایه های تشکیل هنده ی آن و کیفیت مصالح مصرفی در آن ساختار است . جنس و ضخامت این ساختار به گونه ای طرح می شود تا بتواند تنش های فشاری با هم را به میزان قابل تحمل برای خاک بستر روسازی وهریک از لایه های آن کاهش دهد .
‏- عوامل مؤثر در طرح روسازی :
‏عوامل مؤثر در طرح روسازی راه های جدید ( احداثی ) و یا بازسازی موجود به شرح زیرمی باشد :
‏الف‌ : عمر روسازی خود شامل عمر طراحی و عمر بهره برداری است . 1) عمر طراحی : دوره یا طرح روسازی مدت زمانی است که روسازی برای آن طرح می شود . طرح و اجرای مرحله ی روسازی اغلب از نظر اقتصادی مرقوم به صرفه است . مطلوب ترآن است که عمر طراحی به گونه ای انتخاب شود که حداقل شامل یک روکش باشد درچنین محیط هایی با در نظرگرفتن هزینه های نگه داری دوران بهره برداری و هزینه های روکش بعدی یکی از دو روش مرحله ای یا یک جا انتخاب می گردد.
‏2) جدول عمر طراحی برای راه ها به شرح جدول زیر در نظر گرفته می شود .
‏ نوع راه عمر طراحی
‏ 1- راههای بین شهری با ترافیک زیاد 20 –‏ 25 سال
‏ 2- راه های روسازی شده بارترافیک کم 20 –‏ 15 سال
‏ 3‏- را های بتنی 10 –‏20 سال‏
‏محاسبه ضخامت لایه ها ‏در راه‏ ‏نام دانشجو: حامد یاسمی مقدم
‏مدرس : ‏دکتر فندرسکی ‏ ‏صفحه :‏
‏3) عمر بهره برداری : عمر یا دوره ی بهره برداری زمانی است که روسازی اولیه بدون نیا به روکش با کیفیت قابل قبول دوام آورد . زمان بین دو روکش را نیز عمر بهره برداری می گویند . در واقع این دوره شامل مدت زمانی است که روسازی از سطح خدمت دهی اولیه ( ‏ ) به سطح خدمت دهی نهایی ( ‏ ) برسد عمر طراحی بر اساس تجربیات طراحی و سیاست های طراحی یا کارفرما تعیین می شود و تابع نحوه سیستم نگه داری راه است .
‏ضخامت لایه ها :
‏ب : ترافیک :
‏برای طراحی یک راه ، انواع ، تعداد ، وزن و محورهای وسایل نقلیه ای که در دوره ی طرح از راه عبور می کند برابری می گردد . طراحی بر اساس برآورد تعداد کل محور ساده ی 2/8 تنی هم ارز در خط طرح و برای عمر طراحی انجام می شود چگونگی تبدیل ترافیک مخلوط به محور ساده ی 2/8 تنی هم ارز و در نهایت محاسبه ی تعداد کل محور ساده به شرح زیرمی باشد .
‏محور استاندارد یا محور مبنای طرح عبارت است از یک محور منفرد به وزن 2/8 تنی برای محاسبه ی روسازی راه اثر هر یک از محورهای وسایل نقلیه از نظر وزن نوع و تعداد و ترکیب آنها با ضرایب هم ارز به تعداد و اثر محور مبنای طرح تبدیل می شود .
‏ضرایب بار هم ارز عبارتند از تعداد عبور محور مبنای طرح که خرابی مساوی یک بار عبور محور مورد نظر را بر روسازی به وجود می آورد .
‏ مرکب زوج مرکب ساده ای منفرد ساده زوج ساده منفرد
‏محاسبه ضخامت لایه ها ‏در راه‏ ‏نام دانشجو: حامد یاسمی مقدم
‏مدرس : ‏دکتر فندرسکی ‏صفحه :‏
‏برای تبدیل محور مورد نظر به محور مبنای طرح از معادله زیر استفاده می شود .
EAL‏ = تعداد عبور محور مبنای طرح معادل با تکرار محور مورد نظر .
N‏ ‏: تعداد عبورمحور مورد نظر ( ساده یا مرکب و به تفکیک وزن آنها )
F‏ : ضریب بار هم ارز که برای محور مورد نظر تعریف شده .
‏ج- ضریب اطمینان :
‏جهت اطمینان از دوام روسازی در طول عمر طرح و جبران تغییرات احتمالی و تعداد ترافیک پیش بینی شده و عملکرد روسازی ، ضریب اطمینان را در محاسبات منظورمی کنند و جدول زیر ضریب اطمنان برای راه های مختلف به شرح زیر می باشد .
‏ نوع راه ضریب اطمینان
‏ آزاد راه 95-80 درصد
‏ را های اصلی 95-75 درصد
‏ راه های فرعی درجه یک 90 –‏ 70 درصد
‏ راه های فرعی درجه دو ‏ 80 –‏ 50 درصد
‏- ‏انواع روسازی و مقاطع آنها :‏
‏به ور کلی روسازی ها از نظر نوع مصالح مصرفی در رویه راه و چگونگی توضیح تنش وارده برآنها به سه دسته روسازی های سخت ، قابل انعطاف و نیمه سخت تقسیم می شوند . ( روسازی ها در اصل دو تا هستند 1- انعطاف پذیر مثل آسفالت 2- غیر انعطاف پذیر مانند سیمان )
‏
‏محاسبه ضخامت لایه ها ‏در راه‏ ‏نام دانشجو: حامد یاسمی مقدم
‏مدرس : ‏دکتر فندرسکی ‏ ‏صفحه :‏
‏ نیرو در غیر انعطاف پذیر به صورت نیرو درانعطاف پذیر نقطه ای است
‏ گسترده می باشد ولی در پایین زیاد می شود
‏ انواع روسازی و مقاطع ان در جزوه روسازی ‏1
‏ عرض اجزای روسازی در جزوه روسازی ‏1‏
‏هیچ یک از اجزای راه به اندازه عرض روسازی راه یا عرض سواره رو در ایمنی، راحتی و سرعت رانندگی تا حدّ سرعت طرح تأثیر ندارد . با در نظر گرفتن شرایط یمنی و بازدهی مطلوب و راحتی حرکت وسایل نقلیه عرض روسازی هر خط عبور طبق معیار هندسی راه ها از 3 متر تا 65/3 در نظر گرفته می شده است . بدین ترتیب در راه های اصلی بار و خط عبور عرض نهایی خط عبور 3/7 متر یعنی د رهر خط عبور 65/3 متر تعیین شده است. عرض راه های اصلی دو خط در ایران طبق ابلاغیه ی فنی وزارت راه 3/7 متر تعیین شده که از دو طرف به دو شانه ی خاکی که هر کدام دارای عرض 85/1 متر می باشد منتهی می شود که عرض راه جمعاً به 11 متر می رسد .
‏عرض مندرج درجدول زیر عرض نهایی را در رویه راه در سطح راه نشان می دهد . بدیهی است که عرض دیگر لایه های آسفالتی که در زیر لایه ی آسفالتی یا بتنی قرار می گیرد باید بیشتر از عرض نهایی سواره رو باشد‏ .
‏
‏
‏محاسبه ضخامت لایه ها ‏در راه‏ ‏نام دانشجو: حامد یاسمی مقدم
‏مدرس : ‏دکتر فندرسکی ‏صفحه :‏
‏ سرعت طرح ( h ‏ / km‏ ‏) 40‏ 60 ‏ 80 ‏ 700‏ 720 ‏
‏انواع راه تعداد محور عبور عرض روسازی یا عرض سواره ( متر )
‏راه های اصلی 4 ‏ خط ( 2 ‏خط ) ‏- 7.30‏ × 2‏ 7.30 ‏ × 2‏ 7.30 ‏ × 2‏ 7.30 ‏ × 2‏
‏ 6 ‏ خط ( 2‏ بار 3‏ خط ) - 10.95‏ × 2‏ 10.95‏ × 2‏ 10.95‏ ×2 ‏ 10.95‏ × 2‏
‏ 2‏ خط معمولی 7.30‏ 7.30‏ 7.30‏ 7.30 ‏ ‏-
‏راه های فرعی ‏ ‏ 2‏ ‏خط با یک خط اضافی برای 10.3‏ 10.30 ‏ 10.30 ‏ 10.30 ‏ ‏-
‏ ‏وسایل نقلیه ی سنگین
‏ 2‏ خط 6.5‏ 6.5‏ 6.5‏ - -
‏ 2 ‏ خط 5.5 ‏ 5.5 ‏ - - -‏
‏در عملیات اجرایی راه سازی معمولاً قشر زیر اساس را که از مصالح طبیعی تهیه شده نسبتاً ارزان است در تمام عرض راه پخش می کنند ولی لایه ی اساس را در هر طرف حداقل برابر15 تا 20 cm‏ از رویه ی آسفالتی عریض تر می سازند تا بار چرخ وارده بر کناره راه تکیه گاه مناسب داشته باشد .زیرا در غیر این صورت در سطح آسفالت کنار راه گسستگی و ترک ایجاد می شود .
‏ضخامت لایه ها
‏- موارد و روش های طرح روسازی :
‏به طور کلی طرح روسازی های سخت بر اساس تحلیل های وستر گاردو و روسازی قابل انعطاف که نخست برمبنای سیستم های توزیع تنش در محیط لاستیک و همگن است و سپس به روش اجرای محدود که در آن سیستم روسازی از چندین لیه غیر ارتجاعی تشکیل شده و بنا بر نظریات بوسینیسک و بر سیستم مورد بررسی قرار گرفته استوار است .‏
‏محاسبه ضخامت لایه ها ‏در راه‏ ‏نام دانشجو: حامد یاسمی مقدم
‏مدرس : ‏دکتر فندرسکی ‏صفحه :‏
‏باید توجه داشت مصالح مصرفی در روسازی های قابل انعطاف و خاک بستر روسازی به طور ایده آل الاستیک نیست و نتایج حاصل از بررسی هاو تحلیل تئوریک عملکرد واقعی این مصالح را به طور تقریبی اجرا می کند ولی در عین حال باید خاطر نشان ساخت اکثر روش های متداول تعیین ضخامت اجزای روسازی تا اندازه ی زیادی بر اساس تجربه پی ریزی شده در تفهیمو کاربرد تجربه باید روابط بین کارگذاری و ضخامت اجزای روسازی و کیفیت مصالح انتخاب شده وتوضیح تنش ها به طور تئوریک مشخص باشد تا بتوان از تجربیات و مشاهدات عملی دراجرای کارهای روسازی بهره برداری نمود با استفاده از مبانی نظر فوق برای تعیین ضخامت روش روسازی راه اجزای تشکیل دهنده ی سخت و روسازی های قابل انعطاف روش های تعیین شده که قالباً مبانی تجربی و یا تجربی نظری درد با توجه به اینکه روسازی های موضوع عملیات صنعت راه سازی درایران عموماً بر مبنای طرح روسازی های قابل انعطاف استوار است از آن رو از تجربیات نظری و یا تجربی که برای طراحی معمول و متداول است در جای دیگرمورد بحث قرار می دهیم . آنچه که در کلیه روش های متداول است عواملی است که در طرح روسازی مؤثر بوده و برای محاسبه ی ضخامت لایه ها مؤثر است . این عوامل مؤثر که درطراحی قرار‏ ‏می گیرد عبارتند از :
‏1- کیفیت خاک بستر روسازی و مقاومت آن و بررسی و ارزش یابی و تغیرات این مقاومت در برابر شرایط آسیب زایی جوی اقلیمی منطقه طرح .

 

پرداخت با کلیه کارتهای عضو شتاب امکان پذیر است.

تحقیق تحلیل ورقهای مرکب پیزوالکتریک با استفاده از تئوری لایه ای به روش اجزاء محدود 9 ص

تحقیق تحلیل ورقهای مرکب پیزوالکتریک با استفاده از تئوری لایه ای به روش اجزاء محدود 9 ص

فرمت فایل دانلودی: .zip
فرمت فایل اصلی: .docx
تعداد صفحات: 9
حجم فایل: 627 کیلوبایت
قیمت: 8000 تومان

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : وورد
نوع فایل :  word (..docx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد صفحه : 9 صفحه

 قسمتی از متن word (..docx) : 
 

‏سمینار کارشناسی ارشد مهندسی مکانیک
‏دانشگاه آزاد اسلامی واحد مشهد
‏تحلیل ورقهای مرکب پیزوالکتریک ‏با‏ ‏استفاده از تئوری لایه ای به روش اجزا‏ء‏ محدو‏د
‏چکیده
‏در ‏این مقاله ‏فرمول بندی کلی اجزاء محدود‏ با استفاده از تئوری لایه ای برای تحلیل ورقهای مرکب با لایه های پیزوالکتریک بکار گرفته شده است.‏ ‏این ‏تحقیق‏ تغییر مکانهای کوچک،‏ ‏رفتار الاستیک خطی، توابع مختلف درون یاب در جهتهای مختلف صفحه‏ و همچ‏نین تغییرات ضخامت را نشان می دهد.‏ در ضمن این روش ‏مقایسه ای را بین تئوری های لایه ای‏ ‏با ضخامتهای مختلف انجام می دهد.
‏کلمات کلیدی‏: تئوری لایه ای‏1‏،‏ مواد‏ ‏پیزوالکتریک‏2‏، ‏روش اجزا‏ء‏ محدود‏3‏، ‏ورقهای مرکب‏4
‏1- ‏مقدمه
‏اخیراً استفاده از مواد پیزوالکتریک در ساختارهای هوشمند رشد قابل ملاحظه ای داشته است.‏ ‏مواد پیزوالکتریک دارای‏ خاصیت جفت شدگی5‏ و هماهنگی قوی بین پاسخ‏ ‏مکانیکی و الکتریکی هستند‏[1‏]‏.‏
‏وقتی که این مواد تحت تنش ک‏ش‏شی،‏ ‏فشاری یا ‏نیروی برشی قرار می گیرند‏،‏ ‏یک ولتاژ الکتریکی در آنها بوجود می آید.‏ ‏که به عنوان تاثیر مستقیم پیزوالکتریک شناخته می شود‏.
‏لذا دارای کاربردهای مختلفی در علوم مهندسی از جمله هوا فضا،‏ ‏شیمی،‏ ‏عمران،‏ ‏الکترونیک و مکانیک و... می باشند‏[2‏]‏. ‏همچنین می توان به عنوان سنسور برای اندازه گیری مقادیر فیزیکی از جمله کرنش در ساختارهای متفاوت‏ و ‏پیش بینی خرابی ‏از‏ آنها‏ ‏استفاده کرد‏. از مواد پیزوالکتریک می توان به عنوان محرک در کنترل ارتعاشات نیز استفاده نمود‏[3‏]‏.
‏اولین بار یونانیان باستان متوجه خاصیت الکتریکی بویژه شارژ استاتیکی در مواد خاص در هنگام سایش آنها به یکدیگر شدند‏[4]‏.‏ استفاده های نخستین از مواد پیزوالکتریک به سال 1880 بر می گردد زمانی که برادران کوری اثر مستقیم مواد پیزوالکتریک را کشف کردن‏د[5].
Layerwise Theory or LWT
Piezoelectirc Material
Finite Element Method
Laminated Composite
Coupling
Rochelle Salt
Quartz
Barium
Tourmaline
‏دستگاه کاشف زیر دریایی بوسیله امواج صوتی
Stress-based Theories
Displacement-based Theories
‏ویت د‏ر سال 1894 ‏متوجه رابطه بین ساختار مواد و تاثیرات پیزوالکتریک شد. بدین صورت که یک ولتاژ در مواد پیزوالکتریک باعث تغییرات هندسی در آنها می شود .‏که امروزه به نام تاثیرات‏ معکوس پیزوالکتریک شناخته می شود[6]‏.
‏مواد بسیاری از جمله‏ نمک راشل‏6‏ ،کوارتز‏7‏،باریم‏8‏ و کهربای ‏اصل‏9‏ خواص پیزوالکتریک‏ را ‏از خود نشان می دهند. ‏در اوایل سال 1918 ‏لنگ او‏ی‏ن‏ ‏از مواد پیزوالکتریک برای ساخت سونار10‏در جنگ جهانی دوم استفاده کرد. ‏همچنین در دهه 1960 بشر متوجه خاصیت پیزوالکتریک در استخوان و ماهیچه انسان شدند.
‏ب‏اید توجه‏ داشت‏ که‏ خواص مکانیکی ‏ور‏ق‏ه‏ای ‏مرکب ‏در جهت عرضی‏ ناپیوسته‏ است و این‏ ‏گونه سازه ها در برابر تنش های برشی و عمودی عرضی بسیار تغییر شکل پذیر می باشند. ‏به علت وجود خواص مکانیکی مختلف در‏ ‏جهات و لایه های متفاوت، صفحه در حالت کلی ناهمگن بوده و به همین دلیل‏ تا به حال تئوری های متعددی برای مدل‏-‏ سازی خصوصیات موادی ‏و ‏رفتار سینماتیکی آنها ارائه شده است. این تئوری ها به ‏طور‏ ‏کلی شامل ‏تئوری های مبنی بر توزیع ‏میدان ‏تنش11‏ ‏و‏ توزیع میدان تغییر مکان12‏ ‏می باشند.‏ تئوری های مبنی بر توزیع ‏میدان ‏تنش‏ ‏کاربرد چندانی در تحلیل صفحات ندارند‏،‏ زیرا بسط مدل اجزا‏ء‏ محدود آن‏ها‏ دشوار می باشد و اغلب از ‏تئوری های مبنی بر توزیع ‏میدان تغییر مکان‏ ‏در‏ جهت ‏ضخامت، استفاده می شو‏د. تئوری های مبنی بر توزیع ‏میدان تغییر مکان‏ نیز به دو دسته ‏تئوری های تک لایه معادل‏ و ‏تئوری های لایه‏ ای تقسیم می شوند‏.
‏تحلیل صفحات کامپوزیتی بر‏ ‏اساس یکی از روش‏ ‏های زیر است:
‏1‏-1‏) ‏تئوری های تک لایه معادل1‏ (دو بعدی)‏:
‏1‏—‏1-‏1) تئوری ‏کلاسیک صفحات چند‏ ‏لایه
‏1-‏2-‏2) ‏تئوری های تغییر شکل برشی صفحات چند‏ ‏لایه
‏1-2‏) ‏تئوری سه بعدی الاستیسیته‏:
‏1‏-‏2‏-1‏) ‏فرمول بندی سنتی سه بعدی الاستیسیته
‏1‏-‏2-‏2) ‏تئوری های لایه ای
‏1-3‏) ‏روش های دو بعدی و سه بعدی مدل چندگانه‏ ‏(روش ‏اجزاء‏ محدود)
‏ت‏ئوری های تک لایه معادل از تئوری سه بعدی الاستیسیته ب‏ا ‏ایجاد فرضیات مناسب درباره سینماتیک تغییر شکل یا حالت تنش در راستای ضخامت چند لایه‏ ‏کامپوزیتی به دست آمده اند.‏ ‏به‏ این ترتیب می توان تغییر شکل صفحه ‏کامپوزیتی ‏را در قالب یک تک لایه معادل توصیف نمود و بنابراین مسئله‏ ‏سه بعدی به دو‏ ‏بعد‏ی‏ ‏کاهش پیدا‏ ‏می کند‏.‏ برای صفحات چند لایه مرکب این‏ ‏کار‏ ‏مانند آن است‏ ‏که چند لایه ناهمگن با یک تک لایه‏،‏ که از نظر استاتیکی با چند لایه مذکور معادل است، جایگزین گردد. به این ترتیب میدان تغییر‏ ‏مکان یا میدان تنش به صورت ترکیب‏ی‏ خطی از توابع نامعین و مختصه ضخامت در نظر گرفته می شو‏د‏.‏ تئوری‏ ‏کلاسیک صفحات چند‏ ‏لایه ‏که ‏ساده ترین تئوری تک لایه معادل‏ می باشد، از ‏بسط تئوری ک‏ی‏رشهف2‏ برای صفحات‏ ‏کامپوزیتی ‏به وجود آمده است‏.‏ ‏طبق این تئوری‏، ‏خطوط‏ مستقیم‏ ‏که ابتدا عمود بر صفحه‏ میانی بوده اند، بعد از‏ ‏تغییر شکل نیز مستقیم و عمود باقی خواهند ماند. همچنین‏ از تغییر ضخامت صفحه صرفنظر می شود. ‏تئوری کلاسیک کاربرد وسیعی‏ ‏در تحلیل خمش استاتیکی، ارتعاشات و پایداری صفحات نازک دارد‏،‏ ولی از آنجا که از تنش های ناشی از تغییر فرم های برشی صرفنظر‏ ‏می‏ ‏کند، از این تئوری نمی توان در مورد صفحات ضخیم که تغییر‏ ‏شکل های برشی در آن حائز اهمیت می باشد، استفاده نمود. بنابراین کاربرد روش کلاسیک محدود به صفحات نازک می باشد‏.‏ ‏ریزنر و میندلین به منظور بیان تاثیر تنش های برشی عرضی‏ ‏بر رفتار صفحات، تئوری هایی ارائه نمودند که اکنون به نام تئوری صفحه ریزنر- میندلین3‏ ‏و یا تئوری تغییرشکل برشی مرتبه اول4‏ ‏مشهور است‏. تئوری فوق ‏پرکاربرد‏ ‏ترین ‏تئوری ‏در رابطه با تحلیل صفحات‏ می باشد.‏ بر طبق این تئوری‏ ‏تنش های برشی عرضی در جهت ضخامت ثابت فرض می شوند. بنابراین‏ ‏خطوط مستقیم که ابتدا عمود بر صفحه میانی بوده اند‏،‏ بعد از تغییر شکل مستقیم باقی خواهند ماند‏ ‏اما لزوما‏" ‏عمود بر صفحه میانی نیستند.
Equivalent Single-Layer Theories or ESL Theories
Kirchhoff Theory
Reissner-Mindlin Plate Theory
First-Order Shear Deformation Theory or FSDT
Higher-Order Shear Deformation Theories or HSDT
Piece-wise
‏ با توجه به فرض ثابت بودن تنش های برشی عرضی در راستای ضخامت، ‏به منظور بهبود‏ توزیع میدان تنش، ‏از ضرایب تصحیح برشی‏ استفاده می شود. ‏به دلیل وجود خطای غیر قابل اغماض‏ ‏تئوری تغییر‏ ‏شکل برشی مرتبه اول‏،‏ خصوصا‏ً‏ در تحلیل صفحات ضخیم‏ ‏و‏ ‏نیز‏ ‏در پیش بینی تنش های برشی عرضی، محققان سعی نمودند‏ ‏تئوری بهتر‏ی را ‏برای پیشگویی میدان تنش و‏ ‏کرنش در چند لایه های‏ ‏کامپوزیتی ارائه نمایند. به همین جهت تئوری های دیگری با هدف رفع محدودیت های تئوری کلاسیک و تئوری تغیی‏ر ‏شکل برشی مرتبه اول‏ و تشریح بهتر سینماتیک تغییر شکل صفحات،‏ با در نظر گرفتن فرم‏ ‏کامل‏ ‏تری از تغییرات تنش های برشی ارائه شد که به نام تئوری های مرتبه بالاتر5‏ ‏شهرت‏ ‏یافته اند. بسط تیلور میدان تغییر مکان این تئوری ها در راستای ضخامت برحسب ترم های مرتبه بالاتر بیان می شود.‏ ا‏ز جمله مزایای این تئوری ها آن است که توزیع کرنش های برشی را در طول ضخامت به صورت سهموی در نظر گرفته و شرط صفر بودن‏ ‏تنش های برشی عرضی را در سطوح صفحه از طریق ‏اعمال‏ شرایط مرزی به میدان تنش‏،‏ برآورده‏ ‏می سازند. تئوری های تکاملی فوق تحت عنوان تئوری های تک لایه معادل شناخته می شوند‏.‏ ‏مدل ها‏ی تک لایه معادل برای بیان رفتار‏ ‏کلی صف‏ح‏ات چند‏ ‏لایه مانند خیز،‏ ‏فرکانس پایه ارتعاشی،‏ ‏بار‏ ‏کمانش بحرانی‏ ‏و منتجه های نیرو‏ ‏و ‏ممان‏ مناسبند‏؛‏ اما در‏ ‏تحلیل های دقیق‏ ‏لایه‏ ‏ای و بین لایه ای و تشریح اثرات موضعی مانند‏ ‏توزیع‏ ‏تنش های‏ ‏درون لایه ای‏ و‏ پدیده لایه لایه شدن‏ ‏کارایی لازم را ندارند‏.
‏برای پیشگویی دقیق توزیع تنش و به دست آوردن مدلی جامع جهت تشریح سینماتیک تغییر‏ ‏شکل چند‏ ‏لایه های‏ ‏کامپوزیتی باید وضعیت سه بعدی تنش ها را‏ ‏مورد تحلیل‏ ‏و ارزیابی قرار داد‏.
‏در تئوری لایه‏ ای‏، صفحه کامپوزیتی به چند زیر لایه تقسیم ‏می شود ‏و برای هر‏ کدام‏ ، میدان تغییر مکان به طور جداگانه ‏فرض‏ می شود‏؛‏ بنابراین خصوصیات موادی و اثرات برشی منحصر به فرد هر لایه در میدان تغییر مکان‏ ‏لحاظ‏ ‏می‏ ‏گردد و باعث می شود تا نمایش صحیحی‏ ‏از میدان کرنش در لایه های مختلف فراهم آمده و تنش ها در لایه ها با دقت بیشتری محاسبه گردد. در این تئوری تغییرات میدان ‏جابجایی‏ در جهت ضخامت بر‏ ‏اساس ‏توابع درونیاب ‏یک بعدی لاگرانژ‏ی‏ ‏تعریف می گردد که به طور خودکار پیوستگی از نوع‏ ‏ را در امتداد ضخامت بر م‏ؤ‏لفه های تغییر مکان اعمال می نماید و سبب می شود که کرنش های عرضی در امتداد ضخامت به صورت تکه تکه6‏ خطی شوند‏.‏
‏2- ‏میدان تغییر مکان کلی‏ تئوری های تک لایه معادل
‏تئوری‏ ‏کلاسیک‏ و‏ تئوری های‏ ‏تغییر شکل برشی‏ ‏مرتبه اول و مرتبه سوم صفحات‏ چند‏ لایه‏ را می توان در ‏قالب ‏یک تئوری واحد بیان نمود‏:
‏(1)
‏که‏،‏و‏تغییر مکان در جهات‏،‏ ‏می باشند.‏ دو طرف تکیه گاه ساده-دو طرف آزاد‏،‏ ‏ و‏ ‏ به ترتیب چرخش محور عمود بر صفحه میانی‏،‏ حول محورهای‏و‏ می باشد‏.‏ و‏ ‏ ‏توابع مجهول هستند و به چرخش های مرتبه بالا اشاره دار‏ن‏د.‏ ‏کلیه ‏تغییر مکان های تعمیم یافته فوق توابعی از‏و‏هستند. با انتخاب مقادیر صحیح ثابت های‏،‏،‏و‏می توان میدان تغییر مکان تئوری های مختلف را از رابطه فوق استخراج نمود‏.
‏در تئوری کلاسیک‏:
‏(2)
‏در تئوری ‏تغییر شکل برشی ‏مرتبه اول‏:
‏(3)
‏در تئوری‏ تغییر شکل برشی‏ مرتبه دوم‏:
‏(4)
‏در تئوری‏ تغییر شکل برشی‏ مرتبه سوم‏:
‏(5)
‏شکل1- نیروها، ممان ها و ‏سینماتیک تغییر‏ ‏شکل صفحه در تئوری کلاسیک‏ و‏ تئوری‏ های‏ ‏تغییر شکل ‏برشی مرتبه اول و‏ ‏مرتبه‏ س‏وم[2]‏.
‏همان گونه که مشاهده می شود، تمام تئوری های معرفی شده فوق را‏ ‏می توان با یک میدان‏ ‏تغییر مکان کلی بیان نمود؛ اما تئوری‏ لایه ای‏ اساسا‏ً‏ با تئوری های فوق متفاوت است. همان طور که از میدان ‏تغییر مکان‏ (1) پید‏است،‏ در‏ ‏این‏ ‏گونه تئوری ها که به تئوری های تک لایه معادل مشهورند، مؤلفه های تغییر مکان با یک عبارت که تابعی پیوسته از‏ ‏ ‏در تمام طول ضخامت است‏،‏ تخمین زده می شوند‏ و بنابراین‏ ‏پیوستگی از نوع‏ ‏ ‏را در امتداد ضخامت ایجاد‏ ‏می نماید.‏ ‏بنابراین میدان کرنش نیز پیوسته بوده و همان ‏طور‏ ‏که بیان شد‏،‏ به علت ‏وجود ‏ضرایب متفاوت‏ ‏برای لایه های غیر هم جنس،‏ ‏تنش های برشی عرضی (‏ و‏) در محل تماس‏ ‏لایه ها‏،‏ ناپیوسته می گردد. تئوری‏ های‏ ‏لایه ای‏ به‏ هم‏ی‏ن ‏سبب‏،‏ به وجود آمدند‏. این تئوری میدان جابجایی با پیوستگی از نوع‏ ‏ را در هر لایه به طور ‏مجزا‏ در نظر‏ می گیرد. بنابراین‏ این امکان را به وجود می آورد که‏ با اعمال ضرایب‏ ‏ ‏مختلف‏ بر ‏کرنش های برشی عرضی ‏نا‏پیوسته‏ در محل تماس لایه ها‏،‏ ت‏نش های متناظر پیوسته ‏شو‏د‏.
‏شکل2- ‏نمایش تغییرات پیوسته کرنش درون صفحه ای و تغییرات ناپیوسته تنش متناظر‏ ‏در ‏تئوری های تک لایه معادل[9]‏.
‏3- ‏تئوری لایه ای
‏تئوری های‏ لایه ای‏ در راستای بهبود و تکامل تئوری های تک لایه معادل به وجود آمده اند و مبنی بر ‏بسط ‏میدان تغییر مکان منحصر به فرد در هر لایه می باشند. برخلاف تئوری های تک لایه معادل، تئوری های ‏لایه ای‏ بر اساس فرض پیوستگی از نوع‏ ‏ میدان جابجایی در راستای ضخامت شکل می گیرند‏،‏ بنابراین مؤلفه های تغییر مکان در طول ضخامت پیوسته خواهند بود ولی مشتقات تغییر مکان ممکن است در نقاط مختلف در راستای ضخامت ناپیوسته باش‏ن‏د. میدان جابجایی را در حالت کلی (سه بعدی) و شامل شش مؤلفه کرنش در نظر می گیریم. کرنش های درون صفحه ای در راستای ضخامت صفحه و به طور هم‏ ‏زمان کرنش های جانبی در سطوح مشترک لایه ها به طور تکه ای پیوسته خواهند بود. همچنین امکان پیوستگی تنش های عرضی در فصل مشترک لایه های متشکل از مواد غیر مشابه وجود خواهد داشت. میدان کرنش به خصوص در حالتی که تعداد لایه ها افزایش می یابد،‏ ‏به میدان کرنش واقعی نزدیک‏ ‏تر می شود. تغییرات جابجایی در هر لایه از طریق درونیابی خطی لاگرانژ‏ ‏یا توابع شکل درجه دو به دست می آید[9]‏.
‏شکل‏3- ‏تغییر شکل و میدان تنش صفحه چند‏ ‏لایه کامپوزیتی در تئوری ‏لایه ای[9]‏.‏ از
‏تعادل نیروهای درون لایه ای‏ (شکل (‏4‏))‏، شرایط پیوستگی میدان تنش لایه های مجاور در سطوح مشترک آنان‏،‏ به صورت زیر نتیجه می شود:
‏(6)
‏شکل‏4‏- ‏تعادل تنش های درون لایه ای‏ ‏[9]‏.
‏از آن‏ج‏ا که در حالت کلی ‏، رابطه زیر را می توان در مورد میدان کرنش لایه های مجاور نوشت:
‏(7)
‏در تمام تئوری های تک لایه معادل مبنی بر میدان جابجایی، مؤلفه های تغییر مکان به صورت توابعی پیوسته از ضخامت صفحه، فرض می شوند. بنابراین کرنش های عرضی پیوسته خواهند بود و بدین ترتیب اصل بیان شده در رابطه‏ (7)‏ ‏نقض می گردد.‏ ‏ا‏ز این رو تمام تنش ها در‏ ‏تئوری های تک لایه معادل در مرز لایه ها، به ویژه تنش های عرضی در سطح مشترک دو لایه که به تنش های درون لایه ای معروف هستند، ناپیوسته ‏می باش‏ند:
‏(‏8‏)
‏در‏ ‏چند‏ ‏لایه های نازک‏،‏ خطای ایجاد شده‏ ناش‏ی‏ از ناپیوستگی تنش های درون لایه ای قابل صرفنظر ‏کردن ‏می باشد‏.
‏تئوری های‏ لایه ای‏ مبنی بر‏ ‏جابجایی به دو دسته تقسیم می شوند:
‏3-1- ‏تئوری های لایه ‏ای ‏جزئی1‏: که در آن از بسط لایه ‏ای‏ برای محاسبه‏ ‏مؤلفه های تغییر مکان درون صفحه ای استفاده می شود.
‏3-2- ‏تئوری های لایه ‏ای ‏کامل2‏: که در آن از بسط لایه ‏ای‏ برای محاسبه هر سه مؤلفه تغییر مکان استفاده می شود.‏
‏در مقایسه با تئوری های تک لایه معادل، تئوری های لایه ‏ای‏ جزئی با معرفی اثرات تنش های برشی عرضی لایه مجزا در میدان جابجایی، شرایط‏ بهتری را جهت تشریح رفتار چند لایه های کامپوزیتی فراهم می آور‏ن‏د. در تئوری های لایه ‏ای‏ کامل‏،‏ اثر ‏تنش های عمودی لایه مجزا نیز در نظر گرفته می شود و دقت آن بیشتر خواهد ‏ش‏د.‏ ‏در ادامه تئوری لایه ‏ای‏ مبنی بر تغییر مکان ردی یا تئوری کلی صفحه‏ ‏چند‏ ‏لایه ‏معرفی می شود. این تئوری بر اساس تغییرات تکه تکه خطی‏ ‏مؤلفه های تغییر مکان درون‏-‏صفحه ای و تغییر مکان عرضی ثابت در راستای ضخامت، بنا نهاده شده است.‏ ‏یک چند لایه متشکل از‏ ‏ ‏لایه زیر را در نظر بگیرید. مختصات‏ ‏چند لایه را روی صفحه میانی3‏ ‏قرار داده به طوری که جهت مختصات ضخامت‏، رو به بالا باشد (شکل‏ (5)‏)‏.‏ هر لایه ارتوتروپیک‏4‏ بوده و جهت اصلی ماده در آن (جهت الیاف) نسبت به مختصات چند لایه دلخواه است.
1. The partial Layerwise Theory
2. The Full Layerwise Theory
3. Midplane or Middle-Surface
‏4. Orthotropic
‏شکل5- شماتیک چند لایه در جهت ضخامت [9]‏.
‏در این تئوری برای هر نقطه دلخواه در چند لایه با مختصات (‏) میدان تغییر مکا‏ن به صورت زیر در نظر گرفته می ش‏و‏د‏:‏
‏(‏9‏)
‏در رابطه فوق (‏) تغییر مکان های نقطه (‏) روی صفحه مبنا (صفحه میانی) بوده و‏و‏ ‏توابعی هستند که روی این صفحه صفرند:
‏(10)
‏خیز جانبی مستقل از مختصات ضخامت فرض می شود. به منظور کاهش تئوری سه بعدی به دو بعدی، مؤلفه های برون صفحه ای تغییر مکان، ‏و‏، به صورت ترکیبی خطی از توابع مجهول برحسب (‏) و توابع پیوسته بر حسب (‏) در نظر گرفته می شو‏ن‏د:
‏(11)
‏که‏ ‏و‏ ‏ضرایب مجهول و‏ ‏توابع معلوم تکه تکه پیوس‏ـ‏ته‏ ‏بر‏ ‏حس‏ـ‏ب مختصات (‏) بوده و تنها در دو لایه مجاور هم تعریف می شوند. این توابع شرایط زیر را ارضا می کنند:
‏(12)

 

پرداخت با کلیه کارتهای عضو شتاب امکان پذیر است.

دانلود تحقیق و پاورپوینت